世新大學九十學年度碩士班招生考試

系所別

考試科目

經濟所

個體經濟學

 

*考生請於試卷(答案卷)內作答

(只寫答案不給分。答案錯，但計算過程或說明對，給部分分數)

 

一、有兩個效用函數u(x1,x2)=和，v(x1,x2)=

(1)   請問這兩個效用函數是否顯示相同的偏好？

(2)   第一個效用函數u的邊際替代率為何？

(3)   第二個效用函數v所對應的需求函數為何？

(本題目有三個小題，每小題6分，共計18分)

 

二、假設生產函數為f(k,1)=1

(1)   若w和r表示使用勞動和資本的價格，那麼在資本存量固定為

                        下，生產產出水準y的最低成本是多少？亦即短期成本函數cs(y,w,r,)為何？

(2)   又由上題所推倒出的短期平均成本函數(SATC)，為何是U字型呢？

(3)   另外，請問長期成本函數c(y,w,r)為何？

(4)   在長短總成本相同(LTC=STC)的産出水準時，為何長期邊際成本會等於短期邊際成本(LMC=SMC)。

(本題目有四個小題，每小題6分，共計24分)

 

三、心地善良的法蘭西斯，常懷利益眾生的念頭，但在過程中發現『實際

        去做』是很困難的。俗話說：『人善被人欺，馬善被人騎。』，難道人

        生在世就是要當傻子，反正古有明訓『吃虧就是佔便宜』？！滿心疑惑

        的法蘭西斯只好請師傅開示，只見師傅畫了一個叫『囚犯窘境』的賽局

        (如下所示)，告訴徒弟說：『人生在世，人與人之間的互動就好比這一

        個賽局，可以為善也可以為惡。凡是都有因果，人會因為所作的而得到

        該有的果。如果人只想到自己、考慮短期的利益，大家都會受害。如果

        考慮到因果輪迴和來生的福報，相信所有人的所做的選擇就會不一樣。

              甚至於從做中覺、覺中做，不會計較和分別自己是不是傻子，而且歡喜

              做、甘願受。』

 

 

為善

為惡

為善

100,100

25,140

為惡

140,25

80,80

 

         聽完師傅開示之後，法蘭西斯只明白：從Nash均衡的觀點來看，若只考

         慮短期(一次或有限次)的利益，理性的人會選擇為惡的策略。但不明白其

         他部分的道理，沒學好個體經濟學賽局理論的她，只好求助於考生菩薩大

         德幫忙。

         (1)如果相信輪迴和因果，也就是說考慮到長期的利益，認為人與人之間會

             重複完這個賽局無限次，而每次所得的報酬具有關連性。在此情況之

             下，為何理性的您會選擇為善的策略呢？

         (2)另外，基督教沒有輪迴的說法，也就是說賽局只玩一次，但強調為善者

             上天堂、為惡者下地獄，請問為什麼這種說法同樣能達到勸人為善的目

             的呢？而此時的賽局仍然具有『囚犯窘境』的特徵嗎？

             (本題目有兩個小題，每小題4分，共計8分)

 

          四、假設Intuit是獨家提供上網使用會計軟體Quicken的軟體公司。經市場調

          查發現有兩種類型的Quicken上網使用者：

          專業使用者(型1)，約有1萬人，其每人每年需求次數的函數是

                                P1=90-Q1

                                P2=60-

           Intuit 投入的固定成本是3000萬元，提供每次上網服務的邊際成本是2

          元。

(1)   假設intuit只知道這兩類使用者各有一萬名，但無法區別這兩類使用

      者，因而無法進行差別取價。則Intuit只能採單一價格，追求最大利

      潤時，此單一價格為何？(5分)

(2)   假設Intuit可以區別這兩類使用者，而進行差別取價，追求最大利潤時，

a.       型1與型2的軟體使用價格英各自為何？(5分)

b.      假如專業使用者增為3萬名，型1與型2的軟體使用價個應各自為何？(5分)

 

五、  北瓦斯公司有兩個類型用戶：一般家庭用戶(1)與商業用戶(2)。

這兩類型用戶各有20萬戶，每戶每月需求度數分別是

     Q1(P1)=220-10P1

     Q2(P2)=320-20P2

              假設供應瓦斯每度的邊際成本是2元。

              大台北瓦斯公司擬採”兩段式價格”訂價模式(第二級差別取價)如下：

              “若每戶每月使用度不超過Q*，則每度價格是12元；若每戶每月使用

              度數超過Q*，則有Q*單位，每度價格仍是12元，超過Q*的部分每度

              價格減為9元”。

           (1).假設Q*=100，

                 一般家庭用戶(1)與商業用戶(2)每月各會使用多少度？(5分)

           (2).假設上述兩段式價格是市議會規定的價格，大台北瓦斯只能決定

                 Q*，追求最大利潤，Q*應為何？(5分)

 

          六、中國時報(C)與聯合報(U)是國內兩大報。兩報社為四月第三週擬定新

                  聞主題。假設此週有兩個可能的新聞主題：景文案(G)與中美軍機對

                  撞(S)。又假設兩報潛在讀者中有70%比較喜歡看有關景文案(G)的

                  報導，其餘30%比較喜歡看有關中美軍機對撞(S)的報導。如果兩家

                  日報的新聞主題皆是景文案(G)，那些喜歡看景文案(G)的讀者會有

                  40%買聯合報(U)，60%買中國時報(C);如果兩家日報的新聞主題皆是

                  中美軍機對撞(S)，那些喜歡看種美軍機對撞(S)的讀者會有30%買聯

                  合報(U)，70%買中國時報(C)。這兩家日報的決策(決定當週的新聞主

                  題)是同時進行的。每一家日報的銷售份數取決於它的策略與另一家

                  日報的策略。

                  請寫出這個新聞主題賽局strategic form(4分)。各自的weakly

                  dominant strategies 為何(3分)？所有Nash 均衡下的pure策略為

                  何？(3分)

          

            七、假設一個交易經濟的社會有兩類生產量固定的財貨X與Y，以及兩

                    消費者A與B。這個社會共有X與Y各一單位。A與B具有下列效

                    用函數(U)與稟賦(W):

                    UA(XA,YA)=min(XA,YA)

                    UB(XB,YB)=MIN(XB,YB)

                   

                   

                     (1). (WA,WB)是Pareto效率配置？為什麼？(5分)

                     (2). 請用Edgeworth Box 繪出或寫出A,B兩人所有可能交易後的配

                           置(Core)。(5分)

                     (3) (5分)

                           請計算市場均衡價格(使交易後的配置如下